พื้นฐานการแก้สมการเชิงเส้น

         น้องๆ อาจคุ้นกับสมการเชิงเส้นที่ได้เรียนในห้องเรียนคณิตศาสตร์อยู่แล้ว ซึ่งเราอาจเจอกับสมการเชิงเส้นมาตั้งแต่ชั้นประถมกันเลยทีเดียว โดยเมื่อเราเรียนในระดับมัธยมต้น มัธยมปลาย สมการดังเชิงเส้นก็ยังมีความสำคัญอยู่ แต่เพิ่มความเข้มข้นในการเรียนที่มากขึ้น ดังนั้นถ้าน้องๆ ไม่เข้าใจวิธีการแก้สมการเชิงเส้นมาตั้งแต่ต้นแล้วก็คงทำให้หมดความชอบต่อการเรียนไปเลยทีเดียว วันนี้ลองมาดูหน่อยสิว่า การแก้สมการเชิงเส้นนั้นเขามีวิธีในการแก้ยังไงกัน  ซึ่งแก้สมการเป็นกันแล้ว...

Read More

มาดูวิธีการทำโจทย์คณิตศาสตร์สมการกำลังสองของ ม.ปลายกัน

                 สำหรับสมการกำลังสองนั้น น้องๆ คงได้เจอกันมาตั้งแต่เรียน ม.ต้น กันเลยทีเดียว แต่พอขึ้นระดับสูงขึ้น ความยากก็เพิ่มขึ้นตามวันนี้ เวบสอนการบ้านออนไลน์ นำโจทย์คณิตศาสตร์ที่เป็นของ ม.ปลายให้ดูกัน เป็นตัวอย่างข้อสอบแอดมิดชัน เผื่อจะได้เป็นแนวทางในการทำโจทย์ข้ออื่นที่ มีวิธีการทำในลักษณะเดียวกัน วิธีทำติวออนไลน์ ตามคลิปเลยครับ...คิดว่าแสดงวิธีทำไว้ละเอียดพอสมควร ลองดูแล้วทำตามดู เข้าใจได้ง่าย ถ้าสงสัยก็ ถามได้เลยในคอมเม้นได้เลย ...

Read More

แก้โจทย์สมการกำลังสองด้วยทฤษฎีบทเศษเหลือ

โจทย์คณิตศาสตร์อีกข้อ ที่ใช้่ ทบ. เศษเหลือมาช่วยหาคำตอบ ทางเวบสอนการบ้านออนไลน์ นำมาแสดงวิธีทำอย่างง่ายๆ อยู่ในวีดีโอ แล้วก็รูปเลือกดูได้ตามถนัด ติวออนไลน์ ตรงถึงน้องๆ เลยครับ มีข้อสงสัย แนะนำ ติชมกัน มาได้เลย จะได้ปรับปรุงให้ ถูกใจกันมากยิ้งขึ้น สำหรับวีดีโอ ตามลิงค์ข้างล่างนี้ เลยครับ  อันสุดท้ายสำหรับรูปครับ ดูทีเดียวจบ สำหรับน้องๆ ที่ดูวิดีโอ สอนการบ้านออนไลน์ ไม่ได้ ...

Read More

มาทำความรู้จักกับฟังก์ชันและสมการเชิงเส้นกัน

มาทำความรู้จักกับฟังก์ชันและสมการเชิงเส้นกัน สมการเชิงเส้นและฟังก์ชันเป็นพื้นฐานของพีชคณิตและการเขียนกราฟ ซึ่งบางคนการเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นคงมีความยุ่งยากไม่ใช่น้อย แต่ถ้ามีเทคนิดและการฝึกฝนบ่อยๆแล้ว การเขียนกราฟของฟังก์ชันและสมการเส้นตรง ก็กลายเป็นเรื่องง่าย เหมือนปอกกล้วยเข้าปากเลยทีเดียว เล่าประวัติกันหน่อย พีชคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่นักคณิตศาสตร์หลากหลายคน ช่วยกันคิดค้นขึ้น โดยหนึ่งในนั้นคือ เดสคาร์ท (Descartes) ได้นำเสนอการเขียนกราฟระหว่างคู่อันดับ x และ y ในขณะที่ยังพบหลักฐานที่พอจะอ้างอิงได้ว่า...

Read More

มาลองใช้ MS Excel ช่วยแก้ระบบสมการเชิงเส้่นกันเถอะ

แก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วย MS Excel สำหรับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่สามารถหาคำตอบได้ จะเขียนอยู่ในรูปทั่วไปได้เป็น  a1X+b1Y = c1 และ a2X+b2Y = c2 คำตอบของสมการที่สอดคล้องกับระบบสมการนี้ค่า X และ Y โดยที่ "a1," "a2," "b1," "b2," "c1" และ c2 คือ สัมประสิทธิ์ของสมการ โดยที่วิธีการในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นนั่นำได้หลายวิธี หนึ่งในนั้นก็คือ การใช้กฎของ เครเมอร์ (Cramer's rules) ซึ่งสามารถแก้สมการได้โดยใช้เมตริกซ์สามตัวที่ประกอบด้วยสัมประสิทธิ์ของระบบสมการเชิงเส้น โดยที่วิธีนี้สามารถนำเอาไมโครซอฟต์แอกเซล...

Read More

สมการเชิงเส้นเขาแก้กันอย่างไร?

สมการเชิงเส้นเขาแก้กันอย่างไร? ก่อนอื่นมาทำความรู้จักกับสมการเชิงเส้นกันเสียก่อนว่าคืออะไร สำหรับสมการเชิงเส้นนั้นว่ากันง่ายๆก็คือสมการที่อธิบายถึงความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรงอื่น โดยสามารถเขียนได้รูปทั่วไปได้เป็น f(x) = ax +b  เมื่อ a และ b คือค่าคงที่ หรือบางครั้งเราจะเห็นอยู่ในรูป y = ax +b นั่นเอง สำหรับค่าคงที่ a นั่นจะแสดงถึงความชันของเส้นตรงที่ได้จากกราฟ ส่วน b แสดงถึงจุดตัดแกน y ของกราฟสมการเชิงเส้น นั่นเอง ข้อสังเกตสำหรับสมการเชิงเส้นนั่นง่ายมาก เพียงสังเกตตัวแปร x ซึ่งเป็นตัวแปรต้นของสมการเส้นตรงจะต้องมีเลขยกกำลังหนึ่งเท่านั้น หลากวิธีการแก้สมการเชิงเส้น  ...

Read More

โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น

       พอดีไปเห็นโจทย์เรื่องระบบสมการเชิงเส้นในกูรูมา  ว่าจะตอบแค่คำตอบก็กะไรอยู่ เลยทำเฉลยเป็นไฟล์วีดีไว้ พอทำแล้วก็นึกได้ถึงจัดมาเรียบเรียงไว้เผื่อจะได้ใช้ประโยชน์ สำหรับคนอื่นๆที่ อยากรู้ จะได้เข้ามาหาดูได้ง่าย รวบถึงอยากถามเพิ่มเติม จะได้นำมาถาม มาตอบในที่เดียวกัน         จริงๆแล้วสำหรับโจทย์คณิตศาสตร์ การบ้านคณิตศาสตร์ทุกระดับชั้น นั้นไม่ได้ยากเกินความสามารถของผู้เรียนหรอก เพียงยังขาดประสบการณ์และ ขาดคนช่วยชี้ แนะ แนวทางเท่านั้นเอง ทางเราหวังว่า...

Read More